О НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ОБОБЩЁННЫХ МНОГОЧЛЕНАХ ПО ФУНКЦИЯМ БЕССЕЛЯ
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.22785996Поддерживающие организации
Лицензия
Аннотация
В работе доказано, что неотрицательные обобщённые многочлены по функциям Бесселя обладают свойством, аналогичным известному свойству неотрицательных тригонометрических многочленов. А именно, пусть κ ≥ 0, x1, …, xn ∈ (0, +∞) попарно различны и c0, …, cn ∈ ℝ. Если c0 + ∑j=1n cj jκ−½(xjt) ≥ 0, t ≥ 0, то найдётся константа K = K(κ, x1, …, xn) > 0 такая, что |cj| ≤ Kc0.
Скачивания
Библиографические ссылки
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бор, Г. Почти периодические функции / Г. Бор. – Москва, Ленинград: Государственное технико-теоретическое изд.-во, 1934. – 128 с.
2. Левитан, Б.М. Почти-периодические функции / Б.М. Левитан. – Москва: Государственное изд.-во технико-теоретической литературы, 1953. – 396 с.
3. N’Gu´er´ekata, G.M. Almost automorphic and almost periodic functions in abstract spaces / G.M. N’Gu´er´ekata. – 2nd ed. – Cham: Springer, 2021. – XII, 134 p. – ISBN 978-3-030-73717-7. DOI: 10.1007/978-3-030-73718-4.
4. Kosti´c, M. Selected topics in almost periodicity / M. Kosti´c. – Berlin, Boston: De Gruyter, 2022. – XLVIII, 686 p. – ISBN 978-3-11-076322-5. DOI: 10.1515/9783110763522.
5. Du, W.-S. Almost periodic functions and their applications: a survey of results and perspectives / W.-S. Du, M. Kosti´c, M. Pinto // Journal of Mathematics. – 2021. – Vol. 2021. – Article ID 5536018. – 21 p. DOI: 10.1155/2021/5536018.
6. Ватсон, Г.Н. Теория бесселевых функций / Г.Н. Ватсон. – Москва: ИЛ, 1949. – 800 с.
7. Nemes, G. Error bounds for the large-argument asymptotic expansions of the Hankel and Bessel functions / G. Nemes // Acta Applicandae Mathematicae. – 2017. – Vol. 150, No. 1. – P. 141–177. DOI: 10.1007/s10440-017-0099-0.
8. Sher, D.A. Joint asymptotic expansions for Bessel functions / D. A. Sher // Pure and Applied Analysis. – 2023. – Vol. 5, No. 2. – P. 461–505. DOI: 10.2140/paa.2023.5.461.
9. NIST Digital Library of Mathematical Functions. Chapter 10: Bessel Functions [Электронный ресурс] / F.W.J. Olver, A.B. Olde Daalhuis, D.W. Lozier [и др.], ред. – Release 1.2.8 of 15.09.2026. – Режим доступа: https://dlmf.nist.gov/10 (дата обращения: 17.06.2026).
10. Манов, A.Д. О единственности продолжения одной функции до положительно определенной / А. Д. Манов // Математические заметки. – 2020. – Т. 107, № 4. – С. 575–590. DOI: 10.4213/mzm12402.
REFERENCES
1. Bohr, H. (1934) Almost periodic functions. Moscow, Leningrad: State Technical and Theoretical Publishing House. 128 p. (In Russian).
2. Levitan, B.M. (1953)Almost-periodic functions. Moscow: State Publishing House of Technical and Theoretical Literature. 396 p. (In Russian).
3. N’Gu´er´ekata, G.M. (2021) Almost automorphic and almost periodic functions in abstract spaces. 2nd ed. Cham: Springer. XII, 134 p. ISBN 978-3-030-73717-7. doi: 10.1007/978-3-030-73718-4.
4. Kosti´c, M. (2022) Selected topics in almost periodicity. Berlin, Boston: De Gruyter. XLVIII, 686 p. ISBN 978-3-11-076322-5. doi: 10.1515/9783110763522.
5. Du,W.-S., Kosti´c, M., & Pinto, M. (2021) Almost periodic functions and their applications: a survey of results and perspectives. Journal of Mathematics, 2021, Article ID 5536018, 21 p. doi: 10.1155/2021/5536018.
6. Watson, G.N. (1949) The theory of Bessel functions. Moscow: Foreign Languages Publishing House. 800 p. (In Russian).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Вестник Донецкого университета. Серия 01. Естественные науки» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
