ДОПОЛНЕНИЕ К ТЕОРЕМЕ О НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.5281/zenodo.22785976

Ключевые слова:

почти периодическая по Бору функция

Лицензия

Метаданные этой статьи распространяются под лицензией CC BY 4.0

Аннотация

Пусть J(t) = ψ(t) + φ(t), где ψ — почти периодическая функция, ψ ≠ 0, h(t) = tδJ(t), δ ∈ ℝ, 0 < x1 < … < xn < +∞, n ∈ ℕ, и {ck}k=1n — набор комплексных чисел. При некоторых дополнительных условиях на функции ψ и φ в теоремах 1 и 2 доказано, что если для некоторого ξ > 0 и для всех t ≥ ξ выполняется неравенство ∑nk=1 ckh(txk) ≥ 0, то ck = 0, 1 ≤ k ≤ n.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Биографии авторов

  • Виктор Петрович Заставный, Донецкий государственный университет

    доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры математического анализа и
    дифференциальных уравнений, Донецкий государственный университет, г. Донецк, РФ.

  • Анатолий Дмитриевич Манов, Донецкий государственный университет

    кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений, Донецкий государственный университет, г. Донецк, РФ.

Библиографические ссылки

1. Бор, Г. Почти периодические функции / Г. Бор. – Москва, Ленинград: Государственное технико-теоретическое изд.-во, 1934. – 128 с.

2. Левитан, Б.М. Почти-периодические функции / Б.М. Левитан. – Москва: Государственное изд.-во технико-теоретической литературы, 1953. – 396 с.

3. N’Gu´er´ekata, G.M. Almost automorphic and almost periodic functions in abstract spaces / G.M. N’Gu´er´ekata. – 2nd ed. – Cham: Springer, 2021. – XII, 134 p. – ISBN 978-3-030-73717-7. DOI: 10.1007/978-3-030-73718-4.

4. Kosti´c, M. Selected topics in almost periodicity / M. Kosti´c. – Berlin, Boston: De Gruyter, 2022. – XLVIII, 686 p. – ISBN 978-3-11-076322-5. DOI: 10.1515/9783110763522.

5. Du, W.-S. Almost periodic functions and their applications: a survey of results and perspectives / W.-S. Du, M. Kosti´c, M. Pinto // Journal of Mathematics. – 2021. – Vol. 2021. – Article ID 5536018. – 21 p. DOI:10.1155/2021/5536018.

6. Ватсон, Г.Н. Теория бесселевых функций / Г.Н. Ватсон. – Москва: ИЛ, 1949. – 800 с.

REFERENCES

1. Bohr, H. (1934) Almost periodic functions. Moscow, Leningrad: State Technical and Theoretical Publishing House. 128 p. (In Russian).

2. Levitan, B.M. (1953) Almost-periodic functions. Moscow: State Publishing House of Technical and Theoretical Literature. 396 p. (In Russian).

3. N’Gu´er´ekata, G.M. (2021) Almost automorphic and almost periodic functions in abstract spaces. 2nd ed. Cham: Springer. XII, 134 p. ISBN 978-3-030-73717-7. doi: 10.1007/978-3-030-73718-4.

4. Kosti´c, M. (2022) Selected topics in almost periodicity. Berlin, Boston: De Gruyter. XLVIII, 686 p. ISBN 978-3-11-076322-5. doi: 10.1515/9783110763522.

5. Du,W.-S., Kosti´c, M., & Pinto, M. (2021) Almost periodic functions and their applications: a survey of results and perspectives. Journal of Mathematics, 2021, Article ID 5536018, 21 p. doi: 10.1155/2021/5536018.

6. Watson, G.N. (1949) The theory of Bessel functions. Moscow: Foreign Languages Publishing House. 800 p. (In Russian).

Загрузки

Опубликован

2026-10-01

Выпуск

№ 3 (2026): Вестник Донецкого национального университета. Серия А: Естественные науки

Раздел

Математика

Лицензия

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Статьи журнала «Вестник Донецкого университета. Серия 01. Естественные науки» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.