О ФУНКЦИЯХ С НУЛЕВЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ ПО ДУГАМ ОКРУЖНОСТЕЙ
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.22786025Поддерживающие организации
Лицензия
Аннотация
Получено значение наименьшего радиуса круга, в котором из равенства нулю интегралов следует равенство нулю функции. Рассматриваются интегралы первого рода по дугам окружностей
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Машаров, П.А. Радиус Помпейю для семейства из сектора и полукруга / П.А. Машаров // Вестник Донецкого национального университета. Сер. А: Естественные науки. – 2022. – № 2. – С. 77-–88.
2. Williams, S.A. A partial solution of the Pompeiu problem / S.A.Williams // Mathematische Annalen. – 1976. – V. 223. – No 2. – P. 183–190.
3. Benyamini, Y. Harmonic analysis of spherical functions on
4. Аграновский, М. Л. Преобразование Фурье на
5. Berenstein, C. A. Le probleme de Pompeiu local / C. A. Berenstein, R. Gay // J. Analyse Math. – 1988. – Vol. 52. – P. 133–166.
6. Berenstein, C. A. A local version of the two-circles theorem / C. A. Berenstein, R. Gay // Israel J. Math. – 1986. – Vol. 55. – No 3. – P. 267–288.
7. Volchkov, V.V. Integral Geometry and Convolution Equations / V.V. Volchkov. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. – 2003. – 454 p.
8. Zalcman, L. A bibliographic survey of Pompeiu problem. Approximation by solutions of partial differential equations / L. Zalcman ; ed. B. Fuglede et al. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. – 1992. – P. 185–194.
9. Zalcman, L. Supplementary bibliography to: "A bibliographic survey of the Pompeiu problem"/ L. Zalcman // Radon Transforms and Tomography (South Hadley, MA, 2000). – Providence, RI : Amer. Math. Soc., 2001. – ContemP. Math. ; Vol. 278. – P. 69–74.
10. Volchkov, V.V. Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group / V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. – London: Springer. – 2009. – 671 p.
11. Volchkov, V.V. Offbeat Integral Geometry on Symmetric Spaces / V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. – New York: Birkh¨auser. – 2013. – 592 p.
12. Волчков, В. В. Экстремальные задачи интегральной геометрии / В. В. Волчков, Вит. В. Волчков // Математика сегодня. – 2001. – Вып. 12. – № 1. – С. 51–79.
13. Машаров, П.А. Локальный вариант проблемы Помпейю для семейства из треугольника и квадрата / П.А. Машаров, Е.А. Рыбенко // Труды Института прикладной математики и механики. – 2020. – Т. 34. – С. 85–92.
14. Волчков, В. В. Элементы нетрадиционной интегральной геометрии / В. В. Волчков, Вит. В. Волчков // Вестник Донецкого национального университета. Сер. А: Естественные науки. – 2021. –№2. – С. 9–52. – EDN CHSCLT.
15. Машаров, П.А. О функциях с нулевыми поверхностными интегралами по равносторонним треугольникам / П.А. Машаров // Вестник Донецкого национального университета. Сер. А: Естественные науки. – 2021. – № 2. – С. 110–120.
16. Машаров, П.А. Локальный вариант проблемы Помпейю для квадрата в трёхмерном пространстве / П.А. Машаров // Вестник Донецкого национального университета. Сер. А: Естественные науки. – 2017. – № 2. – С. 50–60.
17. Chang, D. C. The Pompeiu problem for sets of higher codimension in Euclidean space and the Heisenberg group / D. C. Chang, W. Eby // Taiwanese Journal of Mathematics. – 2008. – V. 12. – P. 2619–2640.
18. Машаров, П.А. Локальный вариант проблемы Помпейю для куба в многомерном пространстве / П.А. Машаров // Вестник Донецкого национального университета. Сер. А: Естественные науки. – 2020. – № 2. – С. 92–103.
19. Машаров, П.А. О функциях с нулевыми поверхностными интегралами по равнобедренным прямоугольным треугольникам / П.А. Машаров // Вестник Донецкого национального университета. Сер. А: Естественные науки. – 2025. – № 3. – С. 37–45.
20. Quinto, E. T. Radon transform on curves in the plain / E. T. Quinto // Lect. Applied Math. – 1989. – V. 30. – P. 231–243.
REFERENCES
1. Masharov, P.A. (2022) [The Pompey radius for a family consisting of a sector and a semicircle]. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2, 77–88. (In Russian).
2. Williams, S.A. (1976) [A partial solution of the Pompeiu problem]. Mathematische Annalen. 223 (2), 183–190.
3. Benyamini, Y. &Weit, Y. (1992) [Harmonic analysis of spherical functions on
4. Agranovsky M. L. (1978) [Fourier transform on
5. Berenstein, C. A. & Gay, R. (1988) [Le probleme de Pompeiu local]. Journal d’Analyse Mathematique. 52, 133–166.
6. Berenstein, C. A. & Gay, R. (1986) [A local version of the two-circles theorem]. Israel Journal of Mathematics. 55 (3), 267–288.
7. Volchkov, V. V. (2003) Integral geometry and convolution equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 454 p.
8. Zalcman, L. (1992) A bibliographic survey of the Pompeiu problem. In Approximation by Solutions of Partial Differential Equations (Hanstholm, 1991). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 185–194.
9. Zalcman, L. (2001) Supplementary bibliography to: "A bibliographic survey of the Pompeiu problem". In Radon Transforms and Tomography (South Hadley, MA, 2000). Providence, RI: American Mathematical Society. (Contemporary Mathematics; 278), 69–74.
10. Volchkov, V. V. & Volchkov, Vit. V. (2009) Harmonic analysis of mean periodic functions on symmetric spaces and the Heisenberg group. Dordrecht: Springer-Verlag. 671 p.
11. Volchkov, V. V. & Volchkov, Vit. V. (2013) Offbeat integral geometry on symmetric spaces. Basel: Birkhauser. 592 p.
12. Volchkov, V. V. & Volchkov, Vit. V. (2001) [Extremal problems of integral geometry]. Mathematics today. Kyiv: Scientific and Methodological Center for Higher Education. 12, 51–79. (In Russian).
13. Masharov, P.A. & Rybenko, E.A. (2020) [A local variant of the Pompeiu problem for a family consisting of a triangle and a square]. Proceedings of the Institute of Applied Mathematics and Mechanics. 34, 85–92. (In Russian).
14. Volchkov, V. V.&Volchkov, Vit. V. (2021) [Elements of non-traditional integral geometry]. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2, 9–52. (In Russian).
15. Masharov, P.A. (2021) [On functions with zero surface integrals over equilateral triangles]. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2, 110–120. (In Russian).
16. Masharov, P.A. (2017) [A local variant of the Pompeiu problem for a square in three-dimensional space]. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2, 50–60. (In Russian).
17. Chang, D. C. & Eby, W. (2008) [The Pompeiu problem for sets of higher codimension in Euclidean space and the Heisenberg group]. Taiwanese Journal of Mathematics. 12, 2619–2640.
18. Masharov, P.A. (2020) [A local variant of the Pompeiu problem for a cube in multidimensional space]. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2, 92–103. (In Russian).
19. Masharov, P.A. (2025) [On functions with zero surface integrals over isosceles right triangles]. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 3, 37–45. (In Russian).
20. Quinto, E. T. (1989) [Radon transform on curves in the plain] Lect. Applied Math. 30, 231–243.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Вестник Донецкого университета. Серия 01. Естественные науки» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
