ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОВЯЗКОУПРУГОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСВЯЗНОЙ ПЬЕЗОПЛАСТИНКИ

Аннотация

Решена задача электровязкоупругости для многосвязной пластинки с произвольными отверстиями и трещинами. При этом комплексные потенциалы электроупругости представлены рядами по степеням малого параметра с коэффициентами в виде неизвестных функций приближений; получены граничные условия для определения функций приближений и общие представления этих функций для многосвязной области, содержащие ряды Лорана с неизвестными коэффициентами, определение которых из граничных условий обобщенным методом наименьших квадратов сведено к решению переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. После определения функций приближений представлением коэффициентов упругой деформации временными операторами и их вычислением находятся основные характеристики электроупругого состояния пластинки в любой момент времени. Численные исследования проведены для пластинки с двумя круговыми отверстиями с жестко подкрепленными контурами, с линейным включением и круговым отверстием. Установлено, что с течением времени значения напряжений и индукций около контуров отверстий и линейных включений значительно изменяются, причем наибольшие изменения этих величин наблюдаются в первые 10 часов после приложения нагрузки, значительные изменения этих величин наблюдаются вплоть до 40–50 часов, но переход в стационарное состояние занимает много времени; при переходе в стационарное состояние значения напряжений и индукций претерпевают большие изменения; на значения и характер изменения этих величин значительно влияют физико-механические свойства материала и геометрические характеристики отверстий и трещин.