Решение задачи об изгибе электромагнитоупругой многосвязной тонкой плиты с жестко подкрепленными отверстиями
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.14922486Ключевые слова:
пьезоплита с отверстиями и разрезами, комплексные потенциалы, обобщенный метод наименьших квадратовАннотация
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит дано решение задачи об изгибе плиты с отверстиями и разрезами с жестко подкрепленными контурами. При этом с помощью конформных отображений, разложений голоморфных функций в ряды Лорана и удовлетворением граничным условиям обобщенным методом наименьших квадратов задача сведена к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярных разложений. Для случая одного отверстия или разреза построено и точное аналитическое решение задачи. Описаны результаты численных исследований для плиты с одним или двумя эллиптическими отверстиями или прямолинейными разрезами. Исследованы закономерности влияния на значения основных характеристик электромагнитоупругого состояния физико-механических свойств материала плиты и геометрических характеристик отверстий и разрезов.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Берлинкур Д. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Физическая акустика. – М.: Мир, 1966. – Т. 1, ч. А. – С. 204–326.
2. Магнитоэлектрические материалы / М. И. Бичурин, В. М. Петров, Д. А. Филиппов и др. – М.: Акад. естествознания, 2006. – 296 с.
3. Пятаков А. П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение / А. П. Пятаков // Бюл. Рос. магнит. о-ва. – 2006. – Т. 5, № 2. – С. 1–3.
4. Srinivas S. The effective magnetoelectric coefficients of polycrystalline multiferroic composites / S. Srinivas, Y. L. Jiang // Acta Mater. – 2005. – V. 53. – P. 4135–4142.
5. Бочкарев С. А. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала / С. А. Бочкарев, С. В. Лекомцев // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 2. – С. 35–48.
6. Шляхин Д. А., Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра / Д. А. Шляхин, М. А. Кальмова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 2. – С. 181–190. DOI: 10.15593/perm.mech/2021.2.16.
7. Калоеров С.А. Основные соотношения прикладной теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит / С. А. Калоеров // Вестн. Донец. нац. ун-та. Сер. А. Естеств. науки. – 2022. – № 1. – С. 20–38. – EDN: EZZZBN.
8. Калоеров С. А. Исследование электромагнитоупругого состояния конечной многосвязной тонкой плиты / С. А. Калоеров, А. В. Сероштанов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2023. – № 4. – С. 34–44.
9. Калоеров С. А. Решение задачи об электромагнитоупругом изгибе многосвязной плиты / С. А. Калоеров, А. В. Сероштанов // Прикладная математика и техническая физика. – 2022. – Т. 63, № 4. – С. 143–155.
10. Калоеров С. А. Решение задачи об изгибе многосвязной пьезополуплоскости с приближенным удовлетворением граничным условиям на прямолинейной границе / С. А. Калоеров, А. В. Сероштанов // Вестн. Донец. нац. ун-та. Сер. А: Естеств. науки. – 2024. – № 1. – С. 28–41. – DOI: 10.5281/zenodo.12527097. – EDN: BYCRBC.
11. Калоеров С. А. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами / С. А. Калоеров, Е. С. Горянская // Теорет. и прикл. механика. – 1995. – Вып. 25. – С. 45–56.
12. Калоеров С. А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки / C. A. Калоеров, О. А. Паршикова // Прикладная механика. – 2012. – Т. 48, № 3.– С. 103–116.
13. Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры / В. В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
14. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с.
15. Drmaç Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 / Z. Drmaç, K. Veseliç // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – V. 29, N. 4. – P. 1322–1342.
16. Drmaç Z. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 / Z. Drmaç, K. Veseliç // SIAM J. Matrix Anal. Appl. – 2008. – V. 29, N. 4. – P. 1343–1362.
17. Калоеров С. А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений, индукции и напряженности для многосвязных электроупругих анизотропных сред / С. А. Калоеров // Прикладная механика. – 2007.– Т. 43, № 6.– С. 56–62.
18. Yamamoto Y. Electromagnetomechanical Interactions in Deformable Solids and Structures / Y. Yamamoto, K. Miya. – Amsterdam: Elsevier Sci. North Holland, 1987. – 450 p.
19. Tian W.-Y. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids / W.-Y. Tian, U. Gabbert // Europ. J. Mech. Pt A. – 2004. – V. 23. – P. 599–614.
20. Hou P. F. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material / P. F. Hou, G.-H. Teng, H.-R. Chen // Mech. Materials. – 2009. – V. 41. – P. 329–338.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Статьи журнала «Вестник Донецкого университета. Серия 01. Естественные науки» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Донецким Государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
